题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中点.
（Ⅰ）求证：
面SCD；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求
的最大值.
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，，且.M是棱SB的中点.（Ⅰ）求证：
面SCD；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
均垂直于平面ABC，
，
，
，
平面
；
与平面
所成的锐角的余弦值．
中，
，点
是
的中点．
； 
的大小．
的边长为
，
分别是
的中点，
⊥平面
，则点
到平面
的距离为 
为平面
的一个法向量，
为一条直线，则“
”是“
”的（ ）
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