题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中点.
（Ⅰ）求证：
面SCD；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求
的最大值.
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，，且.M是棱SB的中点.（Ⅰ）求证：
面SCD；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD是正方形,侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面,
，
,E、F分别是AB、SD的中点. 
平面
；
的余弦.
中，
平面
，
，
，
，
.
；
的余弦值；
为线段
上一点，且直线
平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
的底面
是边长为1的正方形，
底面
．
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
为平面
的一个法向量，
为一条直线，则“
”是“
”的（ ）
与
的法向量分别是
，
，则平面
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