题库 高中数学
题干
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2，AB=1，E为AD中点，F为CC1中点.
（1）求证：AD⊥D1F；
（2）求证：CE//平面AD1F；
（3）求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
（1）求证：AD⊥D1F；
（2）求证：CE//平面AD1F；
（3）求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
中， 
，
，点
在棱
上移动．
；
的距离；
与平面
所成角的正弦值．
中，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
夹角的余弦值.
的底面
是边长为1的正方形，
底面
．
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
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