题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
分别是
的中点，
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)若二面角
是
的二面角，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，平面分别是的中点，.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求证：平面
平面；(Ⅲ)若二面角
是的二面角，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是
，
的点．
平面
；
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
所在平面与梯形
所在平面互相垂直，且有
，
，
.
平面
的余弦值.
的所有棱长都为2，且
.
平面
；
与平面
所成的角
的正弦值.
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，
.
平面
；
与平面
中，
，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图所示的五棱锥，且
.
平面
；
与平面
所成二面角的余弦值.