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如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,,,,且,,是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 08:47:47

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同类题1

已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,AB丄BC,AB//CD,且AB=2C
A.将梯形ABCD沿着BC折起,如图2所示,且AB丄平面BEB.

(1)求证:平面ABE丄平面ADE;
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是正方形,、分别为、的中点,侧面底面.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求证:平面平面.

同类题3

已知等腰梯形中(如图1),,,,为边上一点,且,将沿折起,使平面平面(如图2).

(1)证明:平面平面;
(2)试在棱上确定一点,使截面把几何体分成的两部分.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,,,为上的点,且平面.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,三棱柱的所有棱长均为4,,且.

(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 空间位置关系的向量证明
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