已知四棱锥的底面是直角梯形，，为中点，与交于点，，平面.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面是直角梯形，

，

为

中点，

与

交于

点，

，

平面

.

（1）求证：

；
（2）若

，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-19 02:09:42

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同类题1

所在平面外一点，而

都是边长为2的正三角形，

，则二面角

的大小为____________.

同类题2

在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2

（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求

的值．
（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值．

同类题3

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

同类题4

如图,棱长为

的正方体的顶点

的同侧. 若顶点

的距离分别为

;

（1）求平面

所成锐二面角的余弦值;
（2）求顶点

同类题5

把边长为2的正

边上的高线

折成直二面角，则点

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