- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面法向量的概念及辨析
- + 求平面的法向量
- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
，
，
.
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值.
，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.如图，在棱长为2的正方体
中，M是线段AB上的动点．
证明：
平面
；
若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
中，M是线段AB上的动点．证明：平面；若点M是AB中点，求二面角的余弦值；判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．在如图所示的六面体中，面
是边长为2的正方形，面
是直角梯形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，点P在线段
上，当二面角
的余弦值为
时，求
.
是边长为2的正方形，面是直角梯形，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
为，点P在线段上，当二面角的余弦值为时，求.
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；
.（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；
，
,若向量
满足
且
，则向量
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
是
的中点，求二面角
的余弦值.
为等边三角形，
，二面角
的大小为
，则
