题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，
为等边三角形，且平面
平面
为
的中点，
为
的中点，过点
，
，
于
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
是线段
上的动点.
；
平面
，并说明理由；
的体积.
中，
⊥底面
，
，
，
，
为
中点. 
平面
； 
，求平面
与平面
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
平面
；
，求二面角
的余弦值.
平面
，
平面
，
,
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．