题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
中，
分别为棱
的中点，且
平面
；
∥平面
.
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形
//
，
，点
为
为
中点，
.
时，求证：
//平面
；
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．