题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知
是等边三角形，
平面
，
，
，点
为棱
的中点.
平面
；
的体积.
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
，
，
.
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值.
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．证明：直线
平面
.
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为
的中点．
∥平面
；
,求三棱锥F-ABC的体积.