如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；_刷题宝

题干

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=

.

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-21 07:27:06

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同类题1

中，底面边长为

，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，

．则三棱锥

的体积V （）

同类题2

如图，在正方体

为原点建立空间直角坐标系

，则下列向量中，能作为平面

的法向量的是（）

同类题3

如图，四棱锥

是边长为2的正方形，

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：

是平面ABC的一个法向量．

同类题5

如图,直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA₁=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC₁为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A₁B₁C的法向量;
(2)求直线AC与平面A₁B₁C夹角的正弦值.

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