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如图,
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ) 求二面角
的余弦值；
(Ⅱ) 设
是线段
上的一个动点，问当
的值为多少时，可使得
平面
，并证明你的结论.
是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ) 求二面角
的余弦值；(Ⅱ) 设
是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论. 如图所示，已知直角梯形ABCD，其中AB＝BC＝2AD，AS⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，且AS＝A
求直线SC与底面ABCD的夹角θ的余弦值．A．
根据下列条件，判断相应的线、面位置关系：
（1）直线
，
的方向向量分别是
，
；
（2）直线
的方向向量、平面
的法向量分别是
，
；
（3）直线的方向向量、平面的法向量分别是
，
；
（4）平面，
的法向量分别是
，
．
（1）直线
，的方向向量分别是，；（2）直线
的方向向量、平面的法向量分别是，；（3）直线
的方向向量、平面的法向量分别是，；（4）平面
，的法向量分别是，．如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为__________．
平面
,
为等边三角形，
平面
，求CD长度；
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点．
；
与
所成角的余弦值．已知梯形
如下图所示，其中
，
，
为线段
的中点，四边形
为正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图所示的几何体.已知当点
满足
时，平面
平面
，则
的值为（ ）
如下图所示，其中，，为线段的中点，四边形为正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图所示的几何体.已知当点满足时，平面平面，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则（ ）
或
的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点.
与
所成角的大小；
与平面
所成角的余弦值.如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
∥
且
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为
边上的动点，且
，是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，，四边形满足，∥且，点为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
为边上的动点，且，是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.