题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
∥
且
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为
边上的动点，且
，是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，，四边形满足，∥且，点为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
为边上的动点，且，是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面
是菱形，
与
交于点
，
底面
为线段
中点，
.
与
所成角的正弦值；
与平面
所成二面角的正弦值．
，平面
平面
，
，
，
，
分别是
的中点.
与平面
所成角的正弦值.
的正四面体
，
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系，
为线段
的中点，则
与平面
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
