题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
∥
且
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为
边上的动点，且
，是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，，四边形满足，∥且，点为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
为边上的动点，且，是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
.若
分别是棱
上的点，且
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
平面
，四边形
为平行四边形，
.
,求证：
平面
；
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，
分别为
的中点.
与
所成的角；
所成的角的大小.
中，
平面
，底面
，
，
，点
在棱
上，且
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接EF．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，求二面角
的正弦值．