如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PA．(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝

P

A．
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-19 05:15:14

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同类题1

已知四棱锥

中，底面四边形

为平行四边形，

时，求三棱锥

同类题2

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．

同类题3

如图一，在四棱锥

是直角梯形，

上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
（1）证明：平面

；
（2）求二面角

同类题4

在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面EAC⊥平面PAB．

同类题5

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．

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