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中，四边形
是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，
.
；如图①，矩形
的边
，直角三角形
的边
，
，沿
把三角形折起，构成四棱锥
，使得
在平面内的射影落在线段
上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为__________ ．
的边，直角三角形的边，，沿把三角形折起，构成四棱锥，使得在平面内的射影落在线段上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2
的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥AF；
（2）求几何体EF-ABCD的体积．
的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．（1）求证：BC⊥AF；
（2）求几何体EF-ABCD的体积．
如图，
垂直于
所在的平面
，
为的直径，
是弧上的一个动点（不与端点
重合），
为
上一点，且
是线段
上的一个动点（不与端点
重合）.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是弧的中点，
是锐角，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
垂直于所在的平面，为的直径，是弧上的一个动点（不与端点重合），为上一点，且是线段上的一个动点（不与端点重合）.（1）求证：
平面；（2）若
是弧的中点，是锐角，且三棱锥的体积为，求的值.
中，平面
平面
，其中
为等腰直角三角形，
，则四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面
.
平面
；
与三棱锥
的体积之比.
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
平面
，求三棱锥
的体积．已如长方形
中，
，M为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的中点，求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值 .
中， ，M为的中点，将 沿 折起，使得平面 平面，（1）求证：
；（2）若点
是线段 上的中点，求三棱锥与四棱锥的体积的比值 .如图所示的几何体中，四边形
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视图方向垂直平面时，该几何体的左视图面积为
，若
、
分别是线段
、
上的点，则
的最小值为_______.
是矩形，平面平面，已知，，且当规定正视图方向垂直平面时，该几何体的左视图面积为，若、分别是线段、上的点，则的最小值为_______.
中，
为底面
上的动点，
于
，且
，则点