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如图，
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 01:10:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为
的正方形，
E
为
PC
的中点，
PB
＝
PD
．
（1）证明：
BD
⊥平面
PAC
．
（2）若
PA
＝
PC
＝2，求三棱锥
E
﹣
BCD
的体积．
同类题2
如图，在四棱柱
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（3）若
平面
，求棱
的长度.
同类题3
在四棱锥
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
同类题4
在
中，
，
，
，
平面
ABC
，
，
M
是
AB
上一个动点，则
PM
的最小值为
______
．
同类题5
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
.
的正方形，E为PC的中点，PB＝PD．
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
中，
，
，
，
平面ABC，
，M是AB上一个动点，则PM的最小值为
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积．