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如图，
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 01:10:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
ABCD
为正方形，
PD
⊥平面
ABCD
，∠
DPC
＝30°，
AF
⊥
PC
于点
F
，
FE
∥
CD
，交
PD
于点
E
.
(1)证明：
CF
⊥平面
ADF
；
(2)求二面角
D
AF
E
的余弦值．
同类题2
如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
，
是棱
上一点．
（1）求证：
；
（2）若
分别为
、
的中点，求证：
//平面
．
同类题3
如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若
F
为
PD
的中点，求证：
AF
⊥面
PCD
；
（2）求面
PEC
与面
PCD
所成的二面角（锐角）的余弦值．
同类题4
如图，在正方形
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于
点，设
与
交于点
，过点
作
，垂足为
．
（1）求证：
底面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求正方形
的边长．
同类题5
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正切值；
（3）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
.
中，
面
，
，
，
，
是棱
上一点．
；
分别为
的中点，求证：
//平面
．
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于
点，设
与
交于点
，过点
，垂足为
．
底面
；
的体积为
，求正方形
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
和平面
的体积．