题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
.
（1）求证：
；
（2）设
为
的中点，点
在线段上，若直线
平面
，求
的长；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，.（1）求证：
；（2）设
为的中点，点在线段上，若直线平面，求的长；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
平面
，
，
.
；
与平面
所成角的正切值.
的底面
为平行四边形，
，
.
；
的余弦值.
.
；
是直角梯形，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.