题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
.
（1）求证：
；
（2）设
为
的中点，点
在线段上，若直线
平面
，求
的长；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，.（1）求证：
；（2）设
为的中点，点在线段上，若直线平面，求的长；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在棱
上移动．
；
与平面
所成的角；
的体积.
中，底面
为菱形，
,点
为
的中点.
；
在线段
上，且
平面
，若平面
平面
的大小.
为等腰梯形，
,
沿对角线将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
的形状，并证明；
的平面角的正弦值.
中，
底面
，底面
是
的中点，
，且交
于点
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，
（如图2）
；
，求
到平面
的距离.