题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
.
（1）求证：
；
（2）设
为
的中点，点
在线段上，若直线
平面
，求
的长；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，.（1）求证：
；（2）设
为的中点，点在线段上，若直线平面，求的长；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
平面
；
中，
，
，
为
中点.以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图（2）.
；
，求点
到平面
的距离.
中，
；（2）
平面
．
中，
平面
，
，
，
．
证明
平面
；
在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．