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如图，在直三棱柱
中，
，
P
为
的中点，
Q
为棱
的中点，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
的三等分点；
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，已知
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
同类题4
《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面
，则邪田
的邪长为
_______
；邪所在直线与平面
所成角的大小为
________
.
同类题5
如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，
更靠近
，且
.
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
；
；
.
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
平面
平面
.
中，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
平面
；
的体积；
的余弦值.
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面
所成角的大小为
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，
.
在棱
上，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.