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如图，在直三棱柱
中，
，
P
为
的中点，
Q
为棱
的中点，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知五面体
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB＝AD＝
CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．
（1）求证：AM∥平面PBC；
（2）求证：BD⊥平面PBC．
同类题3
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
,
平面
，
分别是
的中点。
（1）证明：
；
（2）若
为
的中点时，
与平面
所成的角最大，且所成角的正切值为
，求点
A
到平面
的距离。
同类题4
如图所示，在四棱台
中，
底面
，四边形
为菱形，
，
.
（1）若
为
中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB =" AE" = 2．
（1）求证：BD⊥平面ACFE；
（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
；
；
.
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
平面
；
的余弦值.
CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．
，底面
为菱形，
，
,
平面
分别是
的中点。
；
为
的中点时，
与平面
所成的角最大，且所成角的正切值为
，求点A到平面
的距离。
中，
底面
，四边形
，
.
为
中点，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值.