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如图，在直三棱柱
中，
，
P
为
的中点，
Q
为棱
的中点，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥
中，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题2
四棱锥
P
－
ABCD
中，∠
ABC
＝∠
ACD
＝90°，∠
BAC
＝∠
CAD
＝60°，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
为
PD
的中点，
PA
＝2
AB
＝2．
（1）若
F
为
PC
的中点，求证
PC
⊥平面
AEF
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
同类题3
如图，直角梯形
中，
，
，
，等腰梯形
中，
，
，
，且平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图（1），在矩形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的正弦值.
同类题5
四棱锥
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
的面积为
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
；
；
.
中，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．
的平面角的正弦值．
中，
，
，
，等腰梯形
中，
，
，
，且平面
平面
平面
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
平面
；
的体积；
的正弦值.
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
；
的面积为
，求三棱锥
的体积．