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如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
，平面平面ABC，点D在线段BC上，且，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.（1）证明：
.（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.如图，在矩形
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（与不重合），若
、
分别为线段
、
的中点，则在折起过程中（ ）
中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若、分别为线段、的中点，则在折起过程中（ ）| A．可以与垂直 |
B．不能同时做到 平面 且 平面 |
C．当 时， 平面 |
D．直线 、 与平面 所成角分别为 、 ，、能够同时取得最大值 |
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，点
为线段
上的一点.
(1)若
，求证: 
;
(2)若
，异面直线与
所成的角为30°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为的中点，点为线段上的一点.(1)若
，求证: ;(2)若
，异面直线与所成的角为30°，求直线与平面所成角的正弦值.如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设
、
分别为
、
的中点，
为线段
上的点（不与点
重合）.
（i）若平面
平面，求
的长；
（ii）线段上是否存在，使得直线
平面
，若存在求的长，若不存在说明理由.
中，，，，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面.（1）求证：
；（2）设
、分别为、的中点，为线段上的点（不与点重合）.（i）若平面
平面，求的长；（ii）线段
上是否存在，使得直线平面，若存在求的长，若不存在说明理由.
中，
，
平面
，
，
，
.
；
的体积等于
时，求二面角
的平面角的正切值.
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
;
的大小.如图，矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①
是定值；②一定存在某个位置，使
；③若
平面
，则
平面
；其中正确的是______.
中，为边的中点，将沿直线翻折至，若为线段的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①是定值；②一定存在某个位置，使；③若平面，则平面；其中正确的是______.平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.已知
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
以DE为折痕，将
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
为等腰直角三角形，，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于| A． |
折起，使平面平面，则四棱锥体积的最大值为_________.
中，
，
，
，D是BC的中点，点E在棱
上运动．
；
所成的角为
时，求三棱锥
的体积．