题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设
、
分别为
、
的中点，
为线段
上的点（不与点
重合）.
（i）若平面
平面，求
的长；
（ii）线段上是否存在，使得直线
平面
，若存在求的长，若不存在说明理由.
中，，，，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面.（1）求证：
；（2）设
、分别为、的中点，为线段上的点（不与点重合）.（i）若平面
平面，求的长；（ii）线段
上是否存在，使得直线平面，若存在求的长，若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
与平面
相交于直线
，平面
与平面
，则“
”是“
”的______________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）．
过正四棱柱
的顶点A，底面边长为3，侧棱长为4，
平面
则
所成角的余弦值为