题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设
、
分别为
、
的中点，
为线段
上的点（不与点
重合）.
（i）若平面
平面，求
的长；
（ii）线段上是否存在，使得直线
平面
，若存在求的长，若不存在说明理由.
中，，，，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面.（1）求证：
；（2）设
、分别为、的中点，为线段上的点（不与点重合）.（i）若平面
平面，求的长；（ii）线段
上是否存在，使得直线平面，若存在求的长，若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
,
为三条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，
，则
，
，
，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，现分别将
，
沿
，DF折起，且
、
在平面
同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）
平面
时，
平面
时，
的外接球的半径为
