题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
，平面平面ABC，点D在线段BC上，且，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.（1）证明：
.（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是线段
的中点.
；
的体积.
中，
，若棱
上存在点
，使得
，则
的最大值是（ ）
中，
底面
，若
为棱
上一点，满足
，则
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
