题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
，平面平面ABC，点D在线段BC上，且，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.（1）证明：
.（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
为
的两个三等分点.
平面
；
平面
，求证：
.
中，侧棱长为4，
，
，点
是
的中点，
是侧面
(含边界)上的动点.要使
平面
，则线段
的长的最大值为（ ）
的底面为正方形，
底面
，则下列结论中正确结论的序号是
；②
平面
；③
与平面
所成的角等于
与平面
与
与
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
.
；
的大小.
，
，
，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形
的位置，使平面
平面ABCD，M为
的中点，如图2.
图2
；
与平面