题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
是正三角形，面
面
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，是正三角形，面面，，，、分别是、的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，
，
.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（ ）
；
；
与平面A'BD所成的角为30°；
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.
中，
与
都是边长为2的等边三角形，
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点.
为矩形；
平面
，求点
到平面
中，棱
两两互相垂直，则顶点
在底面
上的正投影
为
的（ ）
中，已知
，
，
，
，且
平面
，则S到
的距离是________.