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题干

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,平面平面,.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值?若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 09:54:42

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同类题1

如图,在三棱锥中,,,,平面平面,,分别为,中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.

同类题2

如图,在四棱锥中,四边形为菱形,,底面, 为直线上一动点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,分别为线段,的中点,求证:平面;
(Ⅲ)直线上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题3

如图,四棱锥中,底面为边长是2的正方形,,分别是,的中点,,,且二面角的大小为.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

在等腰梯形中,,,,点为的中点.现将沿线段翻折,得四棱锥,且二面角为直二面角.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

等腰直角三角形中,,点为的中点,垂直交于,如图①.将沿折起,使到达的位置,且使平面平面,连接,,如图②.

(Ⅰ)若为的中点,求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积为时,求点到面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
  • 面面垂直证线面垂直
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