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如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在棱
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值?若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 09:54:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,
,
分别为
,
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥
中,四边形
为菱形,
,
底面
,
为直线
上一动点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
分别为线段
,
的中点,求证:
平面
;
(Ⅲ)直线
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,四棱锥
中,底面
为边长是2的正方形,
,
分别是
,
的中点,
,
,且二面角
的大小为
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
在等腰梯形
中,
,
,
,点
为
的中点.现将
沿线段
翻折,得四棱锥
,且二面角
为直二面角.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
等腰直角三角形
中,
,点
为
的中点,
垂直
交
于
,如图①.将
沿
折起,使
到达
的位置,且使平面
平面
,连接
,
,如图②.
(Ⅰ)若
为
的中点,求证:
;
(Ⅱ)当三棱锥
的体积为
时,求点
到面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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面面垂直证线面垂直