题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面ABC,,,，点、分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
中点.
平面
；
是棱
的中点，求异面直线
与
的夹角.
中，
平面
，
平面
.
上找到点
的位置，使得恰有直线
平面
，并证明；
的体积.
的底面
是平行四边形，
，
分别为
，
的中点，二面角
的大小为
，
，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面与
所在的平面垂直，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
为矩形，平面
平面
，
，
，
，点
在线段
上.
平面
的余弦值为
，求
的长度.