题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面ABC,,,，点、分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面
中，
，且
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
，
，
，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
在线段
上，且
，求直线
与平面
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.