题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面，，，，点分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
的边长为1，
是平面
，
，
，
，
.
平面
；
的正弦值.
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
的位置，如图2．
平面
；
平面
，求二面角
的余弦值．
的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
平面
；
的体积．
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）