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高中数学
题干
如图,直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，∠BAC=90°，AB=BB
1
=1，直线B
1
C与平面ABC成30°角，求二面角B-B
1
C-A的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-11 09:23:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
为
所在平面外一点，
与平面
所成角均相等，又
与
垂直，那么
的形状为__________.
同类题2
如图，在四棱锥
中，平面
底面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面
为直角梯形，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
同类题3
正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为
，底面边长为2，则侧面与底面所成二面角的大小为
_____
．
同类题4
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
α
，
β
是两个平面，
m
，
n
是两条直线，有下列四个命题：
①如果
m
⊥
n
，
m
⊥
α
，
n
∥
β
，那么
α
⊥
β
.
②如果
m
⊥
α
，
n
∥
α
，那么
m
⊥
n
.
③如果
α
∥
β
，
m
⊂
α
，那么
m
∥
β
.
④如果
m
∥
n
，
α
∥
β
，那么
m
与
α
所成的角和
n
与
β
所成的角相等．
其中错误的命题有________．(填写错误命题的编号)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求二面角
为
所在平面外一点，
与平面
所成角均相等，又
与
垂直，那么
中，平面
底面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面
．
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
，底面边长为2，则侧面与底面所成二面角的大小为
