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高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,点
在棱
上.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,点
为
的中点,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:17:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直角梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,∠
BAD
=90°,
AB
=
AD
=1,
CD
=2,若将△
BCD
沿着
BD
折起至△
BC
'
D
,使得
AD
⊥
BC
'.
(1)求证:平面
C
'
BD
⊥平面
ABD
;
(2)求
C
'
D
与平面
ABC
'所成角的正弦值;
(3)
M
为
BD
中点,求二面角
M
﹣
AC
'﹣
B
的余弦值.
同类题2
已知四棱锥
中,底面四边形
为平行四边形,
为
的中点,
为
上一点,且
(如图)
(1)证明:
平面
.
(2)当平面
平面
,
,
时,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,四棱锥
中,
底面
,
,底面
为梯形,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求四棱锥
的体积
.
同类题4
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
为
的中点,求证:
(Ⅰ)
平面
;
(Ⅱ)平面
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
同类题5
如图1,在直角梯形
中,
为线段
的中点.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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