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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面,点在棱上.

(1)求证:平面平面;
(2)若,点为的中点,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:17:55

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同类题1

如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=AD=1,CD=2,若将△BCD沿着BD折起至△BC'D,使得AD⊥BC'.

(1)求证:平面C'BD⊥平面ABD;
(2)求C'D与平面ABC'所成角的正弦值;
(3)M为BD中点,求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值.

同类题2

已知四棱锥中,底面四边形为平行四边形,为的中点,为上一点,且(如图)

(1)证明: 平面.
(2)当平面平面,,时,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,四棱锥中,底面,,底面为梯形,,,.

(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.

同类题4

(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点,求证:

(Ⅰ)平面;
(Ⅱ)平面平面;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.

同类题5

如图1,在直角梯形中,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 求二面角
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