题库 高中数学
题干
已知矩形
，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______．
，，，现将沿对角线向上翻折，若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是______．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
,
是
的中点.
与
是棱
，求
的值.
是直角梯形
所在平面外一点，
平面
，
，
，
，
于
，
.
；
与平面
所成的角；
点到平面
的距离.
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.