题库 高中数学
题干
如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2
，BD＝2BC＝4，
（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，BD＝2BC＝4，（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
.若
为线段
上的动点（不包含端点），则二面角
的余弦值取值范围是__________．
中，
，
，记二面角
，
的平面角依次为
，
，则
中，底面
为矩形，
是等边三角形，
是直角三角形，
为
中点．
；
的余弦值．
中，
，等腰梯形
中，
，且平面
平面
平面
与平面
，求二面角
的余弦值．