如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2，BD＝2BC＝4，（1）求证：CM⊥ME；（2）求二_刷题宝

题干

如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2

，BD＝2BC＝4，

（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-21 04:21:37

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同类题1

如图的正方体ABCD- A^’B^’C^’D^’中，二面角D^’-AB-D的大小是（）

同类题2

的中点，面

.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求二面角

同类题3

如图①，在矩形

的中点，将三角形

翻折到图②的位置，使得平面

.

，并证明；
(2)求

所在平面构成的锐二面角的正切值.

同类题4

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

同类题5

如图所示，在直三棱柱

的中点.
（1）在棱

在何处时可使平面

，并证明你的结论；
（2）求二面角

大小的正切值.

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