题库 高中数学
题干
如图几何体是圆锥的一部分，它是Rt△ABC（及其内部）以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧
上一点，且EB⊥AP.
（1）求∠CBP的大小；
（2）若Q为AE的中点，D为弧
的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；
（3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由.
上一点，且EB⊥AP.（1）求∠CBP的大小；
（2）若Q为AE的中点，D为弧
的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；（3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.
平面ABCD, AD//BC//FE，AB
AD
中，
，
，
，平面
平面
，
.
平面
与平面
夹角的余弦值，
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
；
，
，
，试画出二面角
的平面角，并求它的余弦值．
沿对角线
折成直二面角，下列结论：①异面直线
与
所成的角为
；②
；③
是等边三角形；④二面角
的平面角正切值是
；其中正确结论是