题库 高中数学
题干
已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;
(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.
(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;
(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
是
的直径，
所在的平面，
是圆上一点，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
是直角梯形，
，
，
，又
，
，AM=2．
⊥平面
的体积．
，其余各棱长都为1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论．
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．