题库 高中数学
题干
已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;
(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.
(1)证明:平面BCN⊥平面C1NB1;
(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.
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是正方形，
是该正方形的中心，
是平面
底面
是
的中点.求证：
平面
；
平面
.
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
平面
；
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
中，
⊥平面
，
为
为
的中点，底面
，
交于点
．
平面
；
⊥平面
．
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面
，点
且
，
∥平面
．
平面
；
和平面
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
.
平面
为
中点，求三棱锥
的体积.