题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
为
上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（1）证明：平面
平面；（2）若
，当四棱锥的体积被平面分成3：1两部分时，若二面角的大小为，求的值．答案(点此获取答案解析）
的底面为菱形 且
，
底面
，
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
成立．如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
折起，得到三棱锥
（如图2）.
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
平面
，求证：平面
平面
中，底面是矩形，
.求证：面
面
.
的底面
是边长为2的菱形，
底面
，且
．
平面
；
与平面
，求直线
与平面
为圆
的直径，点
， 
在圆
，矩形
和圆
， 
．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
．