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如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.

(1)如果二面角A-DE-C是直二面角,求证:AB=AC;
(2)如果AB=AC,求证:平面ADE⊥平面BCDE.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-04 05:20:46

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面是正方形,、分别为、的中点,侧面底面.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求证:平面平面.

同类题2

如图所示,在四棱锥中,底面为等腰梯形,且满足,,平面.

(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在边长为4的菱形中,,现沿对角线把折起,折起后使的余弦值为

(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,求三棱锥的体积

同类题4

如图,在各棱长均为4的直四棱柱中,,为棱上一点.

(1)证明:平面平面;
(2)在图中作出点在平面内的正投影(说明作法及理由),并求三棱锥的体积.

同类题5

如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 面面垂直证线面垂直
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