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如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.

(1)如果二面角A-DE-C是直二面角,求证:AB=AC;
(2)如果AB=AC,求证:平面ADE⊥平面BCDE.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-04 05:20:46

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同类题1

如图所示,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.

(1)设是上的一点,求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且,、分别为、的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.

同类题3

在几何体ABCDE中,平面ABC,平面ABC,

(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:平面BCDE;
(2)设F是BC的中点,求证:平面平面AFE;
(3)求几何体ABCDE的体积.

同类题4

已知多面体中,四边形为平行四边形,,且,,,.

(1)求证:平面平面;
(2)若,直线与平面夹角的正弦值为,求的值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 面面垂直证线面垂直
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