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- 不等式选讲
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的底面是正三角形，
分别是
的中点.证明：
平面
；
平面
.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
分别为
的中点.
平面
;
平面在
中，
，
．已知
，
分别是
，
的中点．将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是
．连接
，
，如图：
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，，．已知，分别是，的中点．将沿折起，使到的位置且二面角的大小是．连接，，如图：（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的大小．
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
为
的中点.
，
.
平面
；
平面
；
的体积.如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰在
上，即
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.如图，底面是平行四边形的四棱锥
中，点
是线段
上的点，
平面
，
平面
，
，
，
.
（1）求证：点是中点；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
底面上的高.
中，点是线段上的点，平面，平面，，，.（1）求证：点
是中点；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
底面上的高.如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
为
中点,
（1）求证：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
.
(Ⅰ)当点
在线段
上什么位置时，有
平面
？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点
在线段
上什么位置时，有平面
平面
？
中，四边形为平行四边形，，为中点,（1）求证：
平面；（2）若
是正三角形，且. (Ⅰ)当点
在线段上什么位置时，有平面 ？(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点
在线段上什么位置时，有平面平面？
中，
，将
沿
折起，使得平面
平面
.在四面体
中，下列说法正确的是( )
平面
平面
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是
，
的点．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．