已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，.(1)证明：平面平面；(2)求二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面

是等腰梯形，

，

，

，

，

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 08:41:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分别为AB，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面MOC；
(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

同类题2

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CC₁上的动点．
(1)求证：A₁E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A₁BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=

，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

同类题4

如图所示，在平行四边形

边的中点，将

折起，使点

的位置，且

.

（1）求证：平面

；
（2）若平面

，求二面角

的余弦值．

同类题5

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

证明：平面PAB⊥平面PA
A．

相关知识点