- 集合与常用逻辑用语
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- 线面角的概念及辨析
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角
最大．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角
最大．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
，BC=1，，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
所在的平面垂直于正
所在的平面，
平面
，
,
分别为
的中点，
； 
与平面
所成的角.在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且
，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（ ）
，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在三棱台ABC–DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
平面
，
是正三角形，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
如图，在矩形
中，已知
，点
、
分别在
、
上，且
，将四边形
沿
折起，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
（I）求证：
；
（II）求点到平面
的距离；
（III）求直线
与平面
所成的正弦值．
中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．（I）求证：
；（II）求点
到平面的距离；（III）求直线
与平面所成的正弦值．如图，四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边，
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使直线
与平面
所成角和直线与平面所成角相等.
中，侧面底面，底面是平行四边，，，，是中点，点在线段上. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）试确定点
的位置，使直线与平面所成角和直线与平面所成角相等.在三棱锥
中，三条棱
两两互相垂直，且
，
是边
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，分别求
的值．
中，三条棱两两互相垂直，且，是边的中点.(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)设
与平面所成的角为，二面角的大小为，分别求的值．
中，若
，
，
为棱
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________，直线
所成的角为__________．