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中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
沿对角线
折成直二面角
，
与平面
所成角的大小为
是等边三角形
所成的角为
为
如图，在长方形
中，
分别为
上异于点
的点，现把
沿着
翻折，记
与平面
所成的角为
，直线与直线所成的角为
，则与的大小关系是（ ）
中，分别为上异于点的点，现把沿着翻折，记与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，则与的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。
如图，已知三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.（Ⅰ）求证：
平面ACD；（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，，点为的中点，与交于点.（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
平面
，
，E、F分别是线段
、
的中点．
与平面
所成的角．
，
，
，点
，
分别在核
，
上（不包含端点），则直线
，
所成的角的取值范围是
如图，四棱锥
的底面为正方形，
是四棱锥的高，
与平面
所成角为
，
是的中点，
是
上的动点．
（1）证明：
；
（2）若是上的中点，求
与平面
的所成角的正切值.
的底面为正方形，是四棱锥的高，与平面所成角为，是的中点，是上的动点． （1）证明：
；（2）若
是上的中点，求与平面的所成角的正切值.在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin2α+sin2β＝1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与棱AB，AD，AA1所成的角分别为α1，α2，α3，与平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分别为β1，β2，β3，则下列说法正确的是（ ）
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
| A．①③ | B．②③ | C．①③④ | D．②③④ |