如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．（Ⅰ）求证：PN⊥AM；（Ⅱ）_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AB＝AC＝AA₁，AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角
最大．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-17 04:51:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，给出下列四个命题：
①

其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)．

同类题2

如图，四棱锥

上的一点，

.

（1）证明：

；
（2）设二面角

所成角的大小.

同类题3

（本题满分12分）如图，在直三棱柱

中，AB=AC=5，D,E分别为BC,

的中点，四边形

是边长为6的正方形.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求平面

的夹角的余弦值.

同类题4

如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.

同类题5

不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①

其中假命题有：（）

相关知识点