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如图，平面
平面
，为正方形，
，且
，
、
分别是线段
、
的中点．
（
）求证：
平面．
（
）求
和平面所成的角
的正弦值．
（
）求异面直线与
所成的角
的余弦值．
平面，为正方形，，且，、分别是线段、的中点．（
）求证：平面．（
）求和平面所成的角的正弦值．（
）求异面直线与所成的角的余弦值．若一条直线a与平面α内的一条直线b所成的角为30°，则下列说法正确的是( )
| A．直线a与平面α所成的角为30° | B．直线a与平面α所成的角大于30° |
| C．直线a与平面α所成的角小于30° | D．直线a与平面α所成的角不超过30° |
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
与
所成角的余弦值；
平面
；
与平面
如图，在
中，
，斜边
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
（1）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
（2）求CD与平面AOB所成角的正切值的最大值.
中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.（1）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
（2）求CD与平面AOB所成角的正切值的最大值.
如图，在三棱柱
中，点P，G分别是
，
的中点，已知⊥平面ABC，==3，
=
=2.
（I）求异面直线
与AB所成角的余弦值；
（II）求证：⊥平面
；
（III）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC，==3，==2.（I）求异面直线
与AB所成角的余弦值；（II）求证：
⊥平面；（III）求直线
与平面所成角的正弦值.如图，在边长为2的正方形
中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是（ ）
中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论中错误的是（ ）A． 平面 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．四面体的外接球表面积为 |
D．异面直线 和 所成角为 |
，记二面角
的平面角为
，直线
与平面
所成的角为
，直线
所成的角为
，则（ ）
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（ ）
①AM垂直于平面CB1D1；
②直线AM与BB1所成的角为45°；
③AM的延长线过点C1；
④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°
①AM垂直于平面CB1D1；
②直线AM与BB1所成的角为45°；
③AM的延长线过点C1；
④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值；
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值．
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值；
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值．
如图，在边长为2的正方形
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的三棱锥
中，下列结论错误的是
中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的三棱锥中，下列结论错误的是A． 平面 |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与平面所成角的正切值为 |
D．异面直线 与所成角的余弦值为 |