题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥中
，底面
为边长为
的正方形，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
平面
，求直线
与平面所成角的大小.
，底面为边长为的正方形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，平面，求直线与平面所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值为
，求平面
所成的锐二面角大小.
中，
，
是线段
的中点，且
平面
．
平面
；
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.