如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．（1）求证：MN平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角．_刷题宝

题干

如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．

（1）求证：MN

平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-16 10:17:51

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同类题1

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN∥平面AB₁M；
（2）求异面直线CN与B₁M所成角的余弦值．

同类题2

如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱锥D－D₁BC的体积

同类题3

如图：多面体

中，四边形

为矩形，二面角

（1）求证：

上一点，若锐二面角

的正弦值为

同类题4

如图，在四棱锥

.

（1）证明：

；
（2）求点

同类题5

如图，在四棱锥

中，四边形

为正方形，

（1）证明：

；
（2）证明：平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

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