如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．（1）求证：MN平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角．_刷题宝

题干

如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．

（1）求证：MN

平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-16 10:17:51

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同类题1

如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE＝120°，AE＝AB＝4，AD＝2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D﹣BP﹣A的大小为

，试确定点P的位置．

同类题2

如图,在三棱柱

为等边三角形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

；
（Ⅲ）求四棱锥

同类题3

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁与A₁C交于点O，点E是AB的中点.

(1)求证：OE∥平面BCC₁B₁.
(2)若AC₁⊥A₁B，求证：AC₁⊥BC.

同类题4

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，

内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点

现有以下命题：

点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
其中正确的命题为______．

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，，AC＝AD＝CD，E是AD的中点．

(Ⅰ)证明CE∥平面PAB；

(Ⅱ)证明：平面PAD⊥平面PC

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