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- 空间向量与立体几何
- 线面角的概念及辨析
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如图，已知圆锥的母线长为8，底面圆的圆心为
，直径
，点
是母线
的中点.若点
是底面圆周上一点，且直线
与
所成的角为
，
在线段上且
，则
与底面所成角的正弦值为__________．
，直径，点是母线的中点.若点是底面圆周上一点，且直线与所成的角为，在线段上且，则与底面所成角的正弦值为__________．
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
是边长为2的等边三角形，若球
，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，
，则直线
与平面
所成的角的大小为_______________________；如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，，．求证：平面BEH；求证：；求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．在三棱锥D-ABC中，AD^DC，AC^CB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD^平面BCD，E为AC的中点．
（I）证明：AD^BC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
（I）证明：AD^BC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
中，O为底面ABCD的中心，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，
，H为P点在平面ABC的投影
，
．
Ⅰ
证明：
平面PHA；
已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，底面是边长为
的正三角形，且该三棱柱外接球的表面积为
，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）
的侧棱与底面垂直，底面是边长为的正三角形，且该三棱柱外接球的表面积为，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，
，
，则直线SA与平面SBC所成的角为