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如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点，
（
，
）.
（1）设
中点为
，
，求证：
平面
；
（2）若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点，（，）.（1）设
中点为，，求证：平面；（2）若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是 ( )
| A．平面EFG∥平面PBC |
| B．平面EFG⊥平面ABC |
| C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角 |
| D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角 |
如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
．(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
已知直线
表示两条不同的直线，
表示一个平面，有下列几个命题：
①若在直线
上存在不同的两点到的距离相等，则
；
②若
，
,则
；
③若，
,则
；
④若与所成的角和
与所成的角相等，则；
⑤若，
,则.
其中正确命题的序号是__________ （写出所有正确命题的序号）．
表示两条不同的直线，表示一个平面，有下列几个命题：①若在直线
上存在不同的两点到的距离相等，则；②若
，,则；③若
，,则；④若
与所成的角和与所成的角相等，则；⑤若
，,则.其中正确命题的序号是
如图，在正方体
中，
是棱
上动点，下列说法正确的是（ ）
中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）A．对任意动点，在平面 内不存在与平面 平行的直线 |
B．对任意动点，在平面 内存在与平面垂直的直线 |
C．当点从 运动到 的过程中， 与平面所成的角变大 |
D．当点从运动到的过程中，点 到平面的距离逐渐变小 |
中，
，
在底面
上的射影
在
上，
于
.
平行平面
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.过
所在平面
外一点
作
,垂足为
,连接
,给出下面四种说法:
①若
,则点是的外心;
②若点到三边所在直线的距离都相等,则点是的内心;
③若
,
,
,则点是的垂心;
④若与平面所成的角都相等,则点是的外心.
其中所有正确说法的序号是_____.
所在平面外一点作,垂足为,连接,给出下面四种说法:①若
,则点是的外心;②若点
到三边所在直线的距离都相等,则点是的内心;③若
,,,则点是的垂心;④若
与平面所成的角都相等,则点是的外心.其中所有正确说法的序号是_____.
下列命题中，不正确的是（ ）
| A．两条平行直线与同一平面所成的角相等 |
| B．一条直线与两个平行平面所成的角相等 |
| C．一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，它也平行于另一平面 |
| D．如果两条直线与同一平面所成的角相等，那么这两条直线不一定平行 |
已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是( )
| A．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行 |
| B．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直 |
| C．若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 |
| D．若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直 |
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，对于以下命题：
（1）若
，
，那么与所成的角和与所成的角相等；
（2）若
，
，
，则
；
（3）若
，，则
；
（4）若，，则.
其中正确命题的序号是________.
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，对于以下命题：（1）若
，，那么与所成的角和与所成的角相等；（2）若
，，，则；（3）若
，，则；（4）若
，，则.其中正确命题的序号是________.