题库 高中数学
题干
如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
．(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
平面
；
；
的体积．
中，
分别是棱
的中点. 
∥平面
；
∥平面
CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=
,E是PC的中点.
中，四边形
为矩形，
为
的中点，
，
，
．
平面
；
平面
．
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．