题库 高中数学
题干
已知，如图甲，正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，以
为棱将正方形折成如图乙所示，且
，点
在线段
上且不与点
，
重合，直线
与由，
，三点所确定的平面相交，交点为
.
（1）若
，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图乙所示，且，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为.（1）若
，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）若
，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
，
，
AA′=1，点M，N分别为
和
的中点。
∥平面
；
的体积。（锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积，h为高）
中，AB=3，AA1=2，P，M分别为BD1，B1C1上的点．若
，则三棱锥M-PBC的体积为____．
沿对角线
折起，使平面
平面
，则折起后
，
两点的距离为______；折起后的三棱椎
的体积为______.
，底面是正方形， 
为
中点，图2是该几何体的左视图.
的体积；
内（包括边界）是否存在点
，使三棱锥
体积是四棱锥
？若存在，请指出满足要求的点
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
平面
；
，求四面体
的体积.