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- 竞赛知识点
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形；
与平面如图，
是四边形
所在平面外的一点，四边形是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若
为
的中点.
⑴求证：
平面；
⑵求
与面所成角．
是四边形所在平面外的一点，四边形是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若为的中点.⑴求证：
平面；⑵求
与面所成角．
中,
平面
，
分别是
上的动点，且
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）,将三角形沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图2）（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（1）求证：
平面；
（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．（1）求证：
平面；（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
，求直线
与平面
所成角的大小．在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点C在平面上的射影H恰好为
的中点，且
，设D为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面是边长为2的正方形，点C在平面上的射影H恰好为的中点，且，设D为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．如图,在四棱锥
中,侧面
底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,
,O为AD中点.
(1)求证:
平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,
,O为AD中点.(1)求证:
平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 
和
所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点．
求证：（1）
平面
（2）A1C⊥平面AB1D1；
（3）求直线AC与平面所成角的正切值.
求证：（1）
平面（2）A1C⊥平面AB1D1；
（3）求直线AC与平面
所成角的正切值.