如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,,O为AD中点.(1)求证:平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;(3_刷题宝

题干

如图,在四棱锥

中,侧面

底面ABCD,侧棱

,底面ABCD为直角梯形,其中

,

,O为AD中点.

(1)求证:

平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为

若存在,求出

的值;若不存在,请说明理由.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-04-02 11:11:03

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同类题1

如图，在三棱柱

均是边长为2的等边三角形，平面

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：

是平面ABC的一个法向量．

同类题3

已知正方体

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=A

（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

同类题5

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求证：AD⊥平面BFED；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

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