题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,侧面
底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,
,O为AD中点.
(1)求证:
平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,
,O为AD中点.(1)求证:
平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
,
，面
面
为等边三角形，
为
的中点．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．
平面
；
的体积.
中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
的体积；
取得最小值时，求证：
平面
.
中，平面
平面
，
，
，
.
在线段
上，且
，若
的面积为
，求四棱锥