题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,侧面
底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,
,O为AD中点.
(1)求证:
平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,
,O为AD中点.(1)求证:
平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
平面
；
平面
.
的所有棱长均为2，平面
平面
，
，
为
的中点，
.
平面
；
是棱
的中点，求四棱锥
的体积.
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
平面
；
，求三棱锥
的体积.