题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,侧面
底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,
,O为AD中点.
(1)求证:
平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,
,O为AD中点.(1)求证:
平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD
，AB=1，AD=2，
.
是正方形，
与
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点.
：
中，是否总存在与平面
平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
中，
为
中点，
在平面
内的射影
在
，
，
.
平面
；
的余弦值.
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
平面ABC；
中，点D为AB中点，
，若
,求证：（1）
（2）
