题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,侧面
底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,
,O为AD中点.
(1)求证:
平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,
,O为AD中点.(1)求证:
平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，
分别是
上的点，
，且
(①).将四边形
沿
折起，连接
(②).在折起的过程中，下列说法中正确的是（ ）
平面
四点不可能共面
，则平面
平面
与平面
，
，
，
，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.
平面BDC；
的大小的正弦值.