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中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
与平面
中，
，
，
.
；
底面
所成角。
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，
，矩形
和圆所在的平面互相垂直．已知
，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
为圆的直径，点在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知，．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）当
的长为何值时，二面角的大小为？如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面ABC,,,，点、分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面，，，，点分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点恰为中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影落在上．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若点
恰为中点，且，求的大小；（III）若
，且当 时，求二面角 的大小．
中，直线
与平面
所成的角为___________.如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
（Ⅰ）求证：
平面
及直线
与平面
所成角；
（Ⅱ）求侧面与侧面
所成的二面角的大小的余弦值
中，底面是边长为的菱形，侧棱且；（Ⅰ）求证：
平面及直线与平面所成角；（Ⅱ）求侧面
与侧面所成的二面角的大小的余弦值
中，平面
底面
，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
平面
；
与平面
中， 
，侧面
为等边三角形， 
，
.
平面
与平面
所成的角的大小.