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如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
,
,
平面
,
分别是
的中点.

(1)证明:
;
(2)若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值.









(1)证明:


(2)若






如图,在四棱锥
中,底面ABCD为矩形,AC、BD交于点O,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若
,
,求二面角
的大小.


(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若



如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体.

(Ⅰ)求证:AB⊥平面ADC;
(Ⅱ)若AD=2,直线CA与平面ABD所成角的正弦值为,求二面角E-AD-C的余弦值.

如图1,在直角梯形ABCD中,
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.

(1)求证:
平面
;
(2)求二面角D-AB-C的正弦值.









(1)求证:


(2)求二面角D-AB-C的正弦值.