如图,已知四棱锥,底面为菱形,,平面分别是的中点.

(1)证明:
(2)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)若直线与平面所成的角的大小为,求锐二面角的正切值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
为等腰直角三角形,分别为中点,将沿折起,使到达点,且.
(1)证明:
(2)求二面角的正切值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥中,是棱的中点,,且,

(Ⅰ)求证:直线平面
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥中,为正三角形,为棱的中点,,平面平面

(1)求证:平面
(2)若是棱上一点,,求二面角的大小.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四边形是菱形,四边形是矩形,平面平面的中点,为线段上的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,ACBD交于点OPA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1)求证:BD⊥平面PAC
(2)若,求二面角的大小.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,为等边三角形,且平面平面中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,在直角梯形ABCD中,ADBCABBCBDDC,点EBC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AEACDE,得到如图2所示的几何体.

(Ⅰ)求证:AB⊥平面ADC

(Ⅱ)若AD=2,直线CA与平面ABD所成角的正弦值为,求二面角EADC的余弦值.

当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,在直角梯形ABCD中,,,将 沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1)求证:平面
(2)求二面角D-AB-C的正弦值.
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