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如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
,
平面，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
为上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．
中，
且
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
所成的角的大小为
，求锐二面角
的正切值.
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
、
中点，将
折起，使
到达
点，且
.
；
的正切值.
中，
是棱
的中点，
，且
,
平面
；
的正弦值.
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
平面
是棱
上一点，
，求二面角
的大小．
是菱形，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的中点.
；
的大小.如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若
，
，求二面角
的大小.
中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若
，，求二面角的大小.
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角E－AD－C的余弦值．
如图1,在直角梯形ABCD中,
，
,
，将
沿
折起，使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角D-AB-C的正弦值．
，,，将 沿折起，使平面平面,得到几何体,如图2所示．（1）求证:
平面；（2）求二面角D-AB-C的正弦值．