题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角E－AD－C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，
，
，
平面ABCD．
平面VAC；
，求CV与平面VAD所成角的大小．
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
中，四边形
为矩形，
，
，
.
平面
；
中，
分别为棱
的中点，点
在侧棱
上，且
.
平面
；
平面