题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角E－AD－C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．
中，
平面
，底面
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，侧面
底面
为
的中点.
平面
的正弦值.
中，
，
，则直线
与平面
所成的角大小为______.
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的正弦值.