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如图1，在长方形
中，
为
的中点，
为线段
上一动点．现将
沿
折起，形成四棱锥
.
（1）若与
重合，且
(如图2).证明：
平面
；
（2）若不与重合，且平面
平面
(如图3)，设
，求
的取值范围.
中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.（1）若
与重合，且(如图2).证明：平面；（2）若
不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵
中,
.
(1)求证:四棱锥
为阳马;
(2)若
,当鳖膈
体积最大时,求锐二面角
的余弦值.
中,.(1)求证:四棱锥
为阳马;(2)若
,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.
中，
，
，
、
分别为
、
边上的点，且
，
，将
沿
折起至
位置（如图2所示）连结
、
，其中
.
平面
的余弦值.
平面
，
，
，已知
，
，
.
；
平面
.已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________ (请将你认为正确的结论的序号都填上)．
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点．
（1）求证：DD1⊥平面ABCD；
（2）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1．
（1）求证：DD1⊥平面ABCD；
（2）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1．
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
．
，求证：平面
平面PDC．如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点．
（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．
（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．
如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝AC＝2BD，M是AE的中点.
(1)求证：DE＝DA；
(2)求证：平面BDM⊥平面ECA；
沿斜边
所在直线旋转至
的位置，使
.
平面
的余弦值.