题库 高中数学
题干
如图1,在直角梯形ABCD中,
，
,
，将
沿
折起，使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角D-AB-C的正弦值．
，,，将 沿折起，使平面平面,得到几何体,如图2所示．（1）求证:
平面；（2）求二面角D-AB-C的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
，
，又知
.
平面
；
到平面
的距离；
余弦值的大小．
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．
的直观图如图所示：
与平面
的位置关系，并证明你的结论.
平面
，求点
到面
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
平面
．
为直二面角，
与平面
所成角的大小．
上是否存在点
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．