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如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,AC、BD交于点O,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若,,求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:37:30

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同类题1

一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示,M、N、P分别为、 、BC的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.

同类题2

如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为,是的中点.
(I)求证:平面.
(II)求证:平面.
(III)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在四棱锥中, 底面为菱形,平面,点在棱上.
(1)求证:直线平面;
(2)是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的体积的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,在多面体中,已知是边长为2的正方形,为正三角形,分别为的中点,且,.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图:在直角梯形中,,,,于,把沿折到的位置,使.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面的所夹的锐二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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