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如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,AC、BD交于点O,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若,,求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:37:30

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同类题1

如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面ABC,,四边形ABCD为平行四边形,,.

(1)求证:平面;
(2)若,求四棱锥的体积.

同类题2

如图,三棱锥中,为等边三角形,为的中点

(1)求证:平面;
(2)设,若,求三棱锥的体积.

同类题3

如图①,正方形的边长为4,,,把四边形沿折起,使得平面,是的中点,如图②

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在三棱柱中,、分别为、的中点,,,.

⑴求证:平面;
⑵求二面角的正弦值;
⑶已知为棱上的点,若,求线段的长度.

同类题5

已知三棱柱中,,侧面底面,是的中点,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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